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twitter 露出 【奥数精讲】鸟头模子(共角定理)
发布日期:2024-11-29 20:40    点击次数:93

twitter 露出 【奥数精讲】鸟头模子(共角定理)

最初要了解一个见地:共角三角形twitter 露出

两个三角形中有一个角格外或互补,这两个三角形叫作念共角三角形。

鸟头模子的论断(共角定理):

共角三角形的面积比就是对应角(格外角或互补角)两夹边的乘积之比。

具体如下:

在△ABC中,D、E折柳是AB、AC上的点。

图片twitter 露出

鸟头模子包括三种类型:

(Ⅰ)鸟头型

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(Ⅱ)沙漏型

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(Ⅲ)互补型

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底下袁憨厚给大众苟简先容三种类型的讲授流程。

(Ⅰ)鸟头型

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如右上图,一语气线段BE

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(△ADE和△ABE等高)

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(△ABE和△ABC等高)

①×②得:

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类型(1)的素养视频——

(Ⅱ)沙漏型 

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如右上图,将△ADE绕点A旋转180°,得回△AD'E'

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因为AD'=AD,AE'=AE

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类型(2)的素养视频——

(Ⅲ)互补型(1)

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如右上图,一语气线段BE

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(△ADE和△ABE等高)

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(△ABE和△ABC等高)

①×②得:

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香蕉视频在线观看亚洲

类型(3)的素养视频——

(Ⅲ)互补型(2)

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如右上图,将△ADE绕点A顺时针旋转90°,得回△AD'E'

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因为AD'=AD,AE'=AE

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类型(3)的素养视频——

典型例题 

如图所示,把三角形DEF的各边向外延迟1倍后得回三角形ABC,三角形ABC的面积为1.三角形DEF的面积是几许?

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确认 

图中有三个互补型鸟头,不错讹诈共角定理折柳求出三角形DEF的面积是三角形ADB、三角形AFC、三角形BEC的面积的几分之几,从而求出三角形DEF的面积。

设三角形DEF为1份,

凭据鸟头模子,有:

S△DEF:S△AFC=(FD×FE):(FA×FC)=(1×1):(2×1)=1/2

是以三角形AFC的面积为2份

同理,三角形ABD的面积为2份,三角形BEF的面积也为2份

则三角形ABC的面积为7份,对应面积为1份

是以S△DEF=1/7.twitter 露出

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